क्वांटम यांत्रिकी के बारे में इतना अजीब क्या है

मुझे लगता है कि मैं सुरक्षित रूप से कह सकता हूं कि कोई भी क्वांटम यांत्रिकी को नहीं समझता है। " (आर। फेनमैन)
रिचर्ड फेनमैन, शायद धूम्रपान कर रहे थे क्योंकि वह क्वांटम यांत्रिकी के साथ सामना करने की कोशिश कर रहा था।

क्वांटम यांत्रिकी (QM) इस समय दुनिया के भौतिकविदों का "सर्वश्रेष्ठ" सिद्धांत है (कम से कम सब कुछ गुरुत्वाकर्षण के अलावा)। लेकिन यह वास्तव में इसका मतलब क्या है के आसपास किसी के सिर को लपेटने के लिए कुख्यात है। यह भौतिकी में संभवत: पहली बार है जब यह स्पष्ट रूप से स्पष्ट हो जाता है कि जिस गणितीय भाषा में हम एक सिद्धांत का वर्णन करते हैं वह काम कर सकती है, जबकि यह गणितीय संरचना की सहज व्याख्या देने के लिए असंभव के करीब है। फेनमैन के शब्दों का उपयोग भौतिकविदों के लिए एक मुफ्त पास के रूप में किया जाता है जैसे कि क्यूएम की व्याख्याओं के बारे में सोचना समय की बर्बादी है, क्योंकि इसे किसी भी तरह से समझना असंभव है।

यह दो-भाग श्रृंखला का पहला लेख है: मैंने महसूस किया कि केवल एक पाठ में उस सारी सामग्री को रटना बहुत कठिन है, और क्यूएम (मेरी स्नातक की पढ़ाई की कहानी) के बारे में जानने के दौरान मैं उस तनाव से मुक्त हो सकता हूं जो अनुभव कर सकता है।

तो इस लेख में, मैं क्यूएम में माप प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित करूंगा और जो हमें मौलिक वस्तुओं के सामान्य सेटअप के बारे में बताता है जो वास्तविकता, तथाकथित क्वांटम सिस्टम का गठन करते हैं। दूसरा लेख क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्या करने की कोशिश में आने वाली समस्याओं के बारे में बताने के लिए एक आधार के रूप में इसका उपयोग करेगा।

सबसे पहले: माप के बारे में सोचना इतना महत्वपूर्ण क्यों है?

माप दुनिया और हमारे बीच के रिश्ते को निर्धारित करते हैं जो इस दुनिया के बारे में बातें जानना चाहते हैं। वास्तविकता और वैज्ञानिकों के बीच हर संपर्क एक माप के माध्यम से होता है। माप की समस्या में, ऑन्कोलॉजी (वहाँ क्या है का सिद्धांत) महामारी विज्ञान से टकराता है (जिसे हम दुनिया के बारे में जान सकते हैं)। क्या हम उन चीजों को मापते हैं जो वास्तव में मौजूद हैं या वे केवल एक प्रतिनिधित्व हैं जो हम संभवतः उनके बारे में जान सकते हैं? समस्या को दूर करने के कांतिआन तरीके में: "डिंग ए सिच" बारहमासी हमारे दृष्टिकोण से छिपा हुआ है, और हम सभी को पता चल सकता है कि हमारी विषय-वस्तु की संरचना के माध्यम से फ़िल्टर किया गया है, या क्या हम वास्तव में एक वास्तविक, उद्देश्य दुनिया का निरीक्षण कर रहे हैं? या केवल एक चीज है जिसे हम अपने सिद्धांतों द्वारा परिलक्षित वास्तविक संरचना के रूप में वास्तविक मान सकते हैं? (यह विज्ञान के आधुनिक दर्शन जैसे संरचनात्मक यथार्थवाद के दृष्टिकोण से लिया गया दृष्टिकोण है)।

जब हम एक अवलोकनीय (जो चीजें हम देख सकते हैं, जो एक क्वांटम सिस्टम की आवेश या स्थिति जैसी चीजें हैं) को मापते हैं, तो हम इसे एक मापक उपकरण से जोड़ते हैं, जिसे हम "पढ़" सकते हैं। यह आपके तापमान को थर्मामीटर (उदाहरण के लिए, एक पुराने स्कूल थर्मामीटर में पारा की मात्रा) को युग्मित करके आपके कमरे के तापमान को मापने जैसा है। एक गेज पैमाने का उपयोग करके, हम थर्मामीटर की मात्रा को तापमान से संबंधित कर सकते हैं।

क्वांटम यांत्रिकी में, आप एक ही काम कर सकते हैं, और, उदाहरण के लिए, एक सूचक को एक स्पिन की तरह एक नमूदार के लिए। माप उपकरण और प्रणाली के बीच युग्मन एक उलझी हुई अवस्था नामक चीज की ओर जाता है, जो क्यूएम की एक अनूठी विशेषता है। मैं अगले लेख में इस पर वापस आता हूँ।

लेकिन अभी के लिए, मैं इस बात पर ध्यान देना चाहता हूं कि जो परिणाम सबसे बुनियादी क्वांटम मापों के लिए मिलते हैं, उनके बारे में कितना अजीब है।

एक क्वांटम माप का एक सरल उदाहरण एक स्पिन प्रणाली है। स्पिन इलेक्ट्रॉनों, फोटॉनों आदि की एक विशुद्ध रूप से क्वांटम यांत्रिक गुण है, जिसे आमतौर पर एक आंतरिक कोणीय गति द्वारा समझाया जाता है। यदि आपने स्कूल में बहुत अधिक ध्यान नहीं दिया है, तो चिंता न करें: आप इस तरह का विचार कर सकते हैं जैसे कि इलेक्ट्रॉन अपनी धुरी पर घूम रहा है।

कोणीय गति की तरह, स्पिन को एक तीर की तरह चित्रित किया जा सकता है जो अंतरिक्ष में एक निश्चित दिशा में इंगित करता है। यदि आपके पास एक समन्वित प्रणाली है, तो स्पिन z- दिशा में ऊपर की ओर, या नीचे की ओर x- दिशा, आदि में इंगित कर सकती है।

रोटेशन की दिशा के आधार पर, स्पिन या तो ऊपर या नीचे की ओर इशारा करता है।

सभी के लिए अच्छा है, अभी तक कुछ भी अजीब नहीं है।

यदि हमारे सामने एक ऐसा इलेक्ट्रॉन है जिसके बारे में हमें कुछ भी पता नहीं है, तो हम इसका निर्णय कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, इसके स्पिन को z- दिशा में मापने के लिए। यह माप हमें बताएगा कि स्पिन कहाँ इंगित कर रहा है: जो या तो ऊपर की ओर हो सकता है (स्पिन-अप कहा जाता है) या नीचे की ओर (जिसे स्पिन डाउन कहा जाता है)।

सभी के लिए अच्छा है, आप सोच रहे होंगे। चलो फिर से सोचते हैं। स्पिन को जेड-दिशा में ठीक ऊपर या नीचे की ओर क्यों इंगित किया जाता है, जब यह किसी अन्य दिशा में भी इंगित हो सकता है? याद रखें: हम पहले से इलेक्ट्रॉन के बारे में कुछ नहीं जानते थे। अगर हमारे पास ऊपरी तस्वीर की तरह एक घूमने वाली गेंद है, तो घूर्णी समरूपता टूट गई है, और आपके पास स्पष्ट रूप से एक विशेष अक्ष (तस्वीर में नीला) है जिसे R³ में एक अद्वितीय वेक्टर द्वारा वर्णित किया जा सकता है, और जिसके चारों ओर गेंद है घूर्णन। इसलिए, कोणीय गति आपके माप से स्वतंत्र अंतरिक्ष में एक दिशा में इंगित करता है।

इसे अपने सिर के पीछे रखें, लेकिन अब मान लें कि यह सब अच्छा है और यह स्पिन राज्य में है

स्पिन = z

हम अब एक ही प्रक्रिया के साथ फिर से शुरू कर सकते हैं। लेकिन इसके बजाय हम स्पिन को एक्स-दिशा में मापते हैं, और पता लगाते हैं कि स्पिन कहां इंगित कर रहा है: यह फिर से एक्स-दिशा में ऊपर या नीचे की ओर है, इसलिए हमारे पास है, उदाहरण के लिए,

स्पिन = डाउन एक्स

प्रत्येक दिशा में हम माप रहे हैं, स्पिन केवल या तो पूरी तरह से ऊपर या नीचे की ओर इंगित कर सकती है। आइए निहितार्थों को देखें, जो कि वास्तव में अजीब है।

क्योंकि हम दो मापों को भी जोड़ सकते हैं: पहला उपाय z- दिशा में। जेड-दिशा में स्पिन के माप के बाद, हम जानते हैं कि स्पिन ऊपर या नीचे की ओर इशारा कर रही है या नहीं।

और इस माप के बाद, हम सभी जानते हैं कि इलेक्ट्रॉन के स्पिन के बारे में जानना है!

मुझे विस्तार से बताएं जब हमने स्पिन को जेड-दिशा में मापा, तब हम एक्स-दिशा में माप सकते हैं। क्या हम भविष्यवाणी कर सकते हैं कि स्पिन किस दिशा में इंगित करेगा? नहीं! यह 50/50 है। यह एक सिक्का फ्लिप है। यह किस्मत की बात है। यह डोपामाइन रिसेप्टर का सपना है। यह सही यादृच्छिक जनरेटर है।

हमें नहीं पता है और हम पहले से नहीं जान सकते हैं कि स्पिन कहाँ इंगित होगी।

और बेल के दिखाए अनुसार, कोई भी छिपे हुए चर (हमारे बारे में छिपी हुई प्रणाली के बारे में जानकारी) जो हमें बता सकते हैं कि यह इंगित करेगा कि क्या हमारे पास बस अधिक जानकारी है (इसका यही अर्थ है जब मैं कहता हूं कि हम सब कुछ जानते हैं संभवतः स्पिन के बारे में जान सकता है)।

लेकिन रुकिए, अब जब हमने स्पिन को z- दिशा में मापा है और जानते हैं कि क्या यह z या डाउन z है और हमने x- दिशा में मापा है और जानते हैं कि क्या यह x या डाउन x है, तो आप सोच सकते हैं कि हम वास्तव में जानते हैं केवल एक माप के बाद से इलेक्ट्रॉन के स्पिन के बारे में अधिक। कहते हैं कि हम पहले z को मापते हैं और फिर x को नीचे करते हैं, फिर हम एक साधारण समीकरण में लिखी सभी सूचनाओं को लिख सकते हैं

स्पिन = अप z + डाउन x।

चलो तीसरी बार, फिर से जेड-दिशा में मापें। यदि मेरे द्वारा लिखा गया समीकरण सही है, तो हमें एक स्पिन प्राप्त करना चाहिए।

लेकिन हमें केवल 50% समय ही मिलता है। अन्य 50% में, स्पिन नीचे की ओर इशारा कर रहा है। यह फिर से एक यादृच्छिक जनरेटर है, और हम पूरी तरह से नहीं जानते हैं और यह नहीं बता सकते हैं कि यह कहां इंगित करेगा।

ऐसा लग रहा है कि भगवान पासा खेल रहे हैं।

और आप शायद देख सकते हैं क्यों। क्या कारण है? क्वांटम भौतिकी के मूल स्तर पर, ऐसा कुछ चल रहा है जो हमारे सभी अंतर्ज्ञानों का कारण और प्रभाव का उल्लंघन करता प्रतीत होता है। कैसे बिल्कुल कोई अच्छा कारण नहीं हो सकता है कि स्पिन इस तरह या उस तरह से क्यों इशारा कर रहा है? भौतिकी के दिल में एक सिक्का कैसे पलटा जा सकता है?

आइंस्टीन को यह बिल्कुल पसंद नहीं था, इसलिए उनकी प्रसिद्ध बोली।

गणितीय शब्दों में, हम कहते हैं कि स्पिन वेधशालाएँ कम्यूट नहीं करती हैं, जिसका अर्थ है कि हम जिस क्रम में माप लेते हैं वह महत्वपूर्ण है। इसलिए, अगर हम मापें तो फर्क पड़ता है

  1. z- दिशा में स्पिन (हम या तो ऊपर या नीचे जाते हैं)
  2. एक्स-दिशा में स्पिन (हम 50% के साथ ऊपर या नीचे आते हैं)
  3. z- दिशा में स्पिन (हम 50% के साथ ऊपर या नीचे)

बनाम

  1. z- दिशा में स्पिन (हम या तो ऊपर या नीचे जाते हैं)
  2. z- दिशा में स्पिन (हमें पहले माप में जैसा परिणाम मिलता है)
  3. एक्स-दिशा में स्पिन (हम 50% के साथ ऊपर या नीचे आते हैं)

दूसरे मामले में, जेड-दिशा में स्पिन को मापने के बाद और एक परिणाम प्राप्त करने के बाद, उस माप को दोहराते हुए हमेशा एक ही परिणाम देगा, इसलिए स्पिन = अप जेड लिखने से समझ में आता है, लेकिन, जैसा कि मैंने कहा, यह सब है हम जान सकते हैं।

गणितीय रूप से जिज्ञासु लोगों के लिए: हम इस गुण को दर्शाने के लिए संख्याओं के बजाय पाउली मेट्रिसेस नामक दो आयामी, गैर-कम्यूटिंग मेट्रिसेस द्वारा घूमते हैं (जब मैट्रिक्स को गुणा करते हैं, तो ऑर्डर आमतौर पर महत्वपूर्ण होता है, इसलिए A, B मैट्रिस के लिए, ABA = AAB केवल पकड़ता है अगर ए और बी हंगामा)।

लेकिन फिर, हमें स्वीकार करना होगा कि यह पूरी तरह से यादृच्छिक नहीं है। एक अंतर्निहित संरचना है। यदि आप इस स्पिन मापने की प्रक्रिया को हजार बार करते हैं, तो एक अच्छा मौका है कि आपको लगभग 500 अप स्पिन और 500 डाउन स्पिन मिलेंगे। बड़ी संख्या का नियम क्वांटम यांत्रिकी में भी है: स्पिन के बारे में जानने के लिए सभी को जानने से आपको माप के परिणाम की भविष्यवाणी करने की क्षमता मिलती है, और यदि आप माप को अक्सर पर्याप्त दोहराते हैं, तो आप मध्यस्थता की सटीकता के लिए अनुमान को अनुमानित करेंगे। ।

अंतर्निहित संरचना को लहर फ़ंक्शन, क्वांटम यांत्रिकी की केंद्रीय वस्तु कहा जाता है।

वैसे: ये वेव फ़ंक्शन हिल्बर्ट स्पेस में रहते हैं, जो अगले वाटर कूलर की बात के दौरान अपमानजनक रूप से उल्लेख करने के लिए एक उपयोगी चीज है।

वेव फ़ंक्शन यह दर्शाता है कि हम सभी स्पिन के बारे में जान सकते हैं और इसलिए माप के सांख्यिकीय गुणों को वास्तविकता की संरचना में शामिल करते हैं (जैसा कि मैंने पहले उल्लेख किया है, ऑन्कोलॉजी और महामारी विज्ञान क्वांटम यांत्रिकी में एक अजीब तरीके से अतिव्यापी हैं)। अगर हम सिर्फ वही जानते हैं जो हम जानते हैं, तो एक स्पिन वेव फंक्शन कुछ इस तरह लिखा जा सकता है:

स्पिन = अप x (50% के साथ) + डाउन x (50% के साथ)

यह सांख्यिकीय सिद्धांत में एक संभावना योग के समान है। यदि आप एक पासा फेंक का वर्णन कर रहे थे, तो आप इसे मॉडल कर सकते हैं

डाइकथ्रो = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)

लेकिन इस पर फिर से जोर देना होगा कि पासा फेंकने और फिरकी मापने के बीच बड़ा अंतर है। पासा फेंकते समय, हम पर्यवेक्षकों के रूप में सिद्धांत रूप में जान सकते हैं कि कौन सी संख्या शीर्ष पर निकलेगी: यदि हमारे पास पासा और व्यक्तिगत फेंक के बारे में सभी जानकारी थी, तो हम केवल अग्रिम में पासे का सही अनुकरण बना सकते हैं और परिणाम की भविष्यवाणी कर सकते हैं मनमानी सटीकता के साथ।

क्वांटम भौतिकी में, हम उस पूर्ण अनुकरण का निर्माण नहीं कर सकते हैं। हम बस यह नहीं जान सकते हैं कि माप में क्या निकलता है, चाहे हम कितना भी सटीक माप लें, और अब तक, कोई भी अच्छा कारण नहीं लगता है कि एक माप में हमें यह परिणाम मिलता है और दूसरे में, एक अलग।

यह सहज रूप से पर्याप्त कारण के लिबनिज सिद्धांत का उल्लंघन करता है। हमें लगता है कि प्रत्येक बाहरी घटना का एक कारण होना चाहिए जो इसे पूरी तरह से समझाता है, जैसे हम सोचते हैं कि यदि हम एक भौतिक प्रक्रिया में शामिल प्रत्येक तंत्र को समझते हैं तो हमें इसके परिणाम को पूरी तरह से समझने में सक्षम होना चाहिए। लेकिन यह जरूरी नहीं है।

यह QM के सिर्फ एक गुणात्मक गुणों में से एक है, लेकिन यह वह है जो मेरे लिए "समस्या" के दिल में स्थित है जिसने पिछले 100 वर्षों में कई लोगों को हैरान कर दिया है। यह एक अजीब समस्या है। यह बहुत अजीब समस्या है कि फेनमैन ने कहा कि "क्वांटम यांत्रिकी इतना भ्रामक है कि मुझे पता भी नहीं है कि कोई समस्या है"। गणित झूठ नहीं बोलता है और पूरी तरह से ठीक काम करता है, लेकिन कुछ अथाह कारण के लिए, यह हमारे लिए बहुत ज्यादा मायने नहीं रखता है।

हां, तो यह क्वांटम यांत्रिकी के बारे में इतना अजीब है।

(इस कहानी का दूसरा भाग यहां पाया जा सकता है।)